24. (a^4)^-3 : a^-17, при a = 2

Решение:

Применяем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m - n} \)

Упрощаем выражение:

\[ (a^4)^{-3} : a^{-17} = a^{4 \cdot (-3)} : a^{-17} = a^{-12} : a^{-17} = a^{-12 - (-17)} = a^{-12 + 17} = a^5 \]

Подставляем значение \( a = 2 \):

\[ a^5 = 2^5 = 32 \]

Ответ: 32