235. Решите уравнения: а) \(\frac{2}{x-2}-\frac{10}{x+3}=\frac{50}{x^2+x-6}-1\); б) \(\frac{x+5}{x-1}+\frac{2x-5}{x-7}-\frac{30-12x}{8x-x^2-7}=0\).

а) Область допустимых значений: \(x\ne2\), \(x\ne-3\), поскольку \(x^2+x-6=(x-2)(x+3)\).

1. Умножим уравнение на \((x-2)(x+3)\):
   \(2(x+3)-10(x-2)=50-(x-2)(x+3)\).
2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
   \(2x+6-10x+20=50-(x^2+x-6)\),
   \(-8x+26=56-x^2-x\),
   \(x^2-7x-30=0\).
3. Разложим квадратный трёхчлен:
   \((x-10)(x+3)=0\), поэтому \(x=10\) или \(x=-3\).
4. Значение \(-3\) не входит в ОДЗ. Значение \(10\) допустимо.

Ответ: \(x=10\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne1\), \(x\ne7\), поскольку \(8x-x^2-7=-(x-1)(x-7)\).

1. Перепишем знаменатель третьей дроби: \(8x-x^2-7=-(x-1)(x-7)\). Тогда
   \(\frac{x+5}{x-1}+\frac{2x-5}{x-7}+\frac{30-12x}{(x-1)(x-7)}=0\).
2. Умножим на \((x-1)(x-7)\):
   \((x+5)(x-7)+(2x-5)(x-1)+30-12x=0\).
3. Раскроем скобки:
   \(x^2-2x-35+2x^2-7x+5+30-12x=0\),
   \(3x^2-21x=0\).
4. Вынесем общий множитель: \(3x(x-7)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=7\). Значение \(7\) не входит в ОДЗ, а \(0\) допустимо.

Ответ: \(x=0\).