Ответ:

1) Проведём оба луча из общей точки перпендикулярно друг другу — тогда они пересекаются в начале.

O

2) Расположим лучи на перпендикулярных прямых так, чтобы точка пересечения этих прямых не принадлежала одному из лучей. Горизонтальный луч направлен вправо от точки A, вертикальный — вверх от точки B. Их прямые пересекаются ниже B, поэтому сами лучи общих точек не имеют.

ABпересечение прямых