23. В треугольнике АВС известно, что AB=22, BC=18, sin∠ABC=10/11. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} ab \sin C \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( C \) — угол между ними.

В данном случае стороны равны \( AB = 22 \) и \( BC = 18 \), а синус угла между ними \( \sin \angle ABC = \frac{10}{11} \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \sin \angle ABC \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} \]

Выполним вычисления:

\[ S = 11 \cdot 18 \cdot \frac{10}{11} \]

\[ S = 18 \cdot 10 \]

\[ S = 180 \]

Единицы измерения не указаны, поэтому площадь будет выражена в квадратных единицах.

Ответ: 180.