23. В тонкой рассеивающей линзе получено уменьшенное в 5 раз изображение предмета. Определите модуль фокусного расстояния линзы, если предмет находится на расстоянии d = 20 см от линзы.

Уменьшение изображения означает, что модуль линейного увеличения равен \(1/5\). Для рассеивающей линзы изображение мнимое, поэтому расстояние до него отрицательно относительно принятого направления.

По формуле увеличения: \(\Gamma=-b/a\), где \(a=20\) см. Тогда \(b=-a/5=-4\) см.

Формула тонкой линзы: \(1/f=1/a+1/b\). Подставим значения:

\(1/f=1/20+1/(-4)=1/20-5/20=-1/5\), следовательно, \(f=-5\) см.

Найденное отрицательное фокусное расстояние соответствует рассеивающей линзе.

Ответ: модуль фокусного расстояния равен 5 см.