№226. Дана функция f(x) = −2x² + 5x. Проверить вычисления: 1) f(1) = 3; f(0); 2) найти нули функции и проверить, является ли 2 значением функции; 3) проверить равенство f(−1) = 7; 6) [условие неразборчиво].

1) Вычислим значения функции:

\(f(1)=-2\cdot1^2+5\cdot1=-2+5=3\).

\(f(0)=-2\cdot0^2+5\cdot0=0\).

2) Найдём нули функции:

\(-2x^2+5x=0\),

\(x(-2x+5)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(-2x+5=0\), поэтому \(x=2.5\).

Проверим, является ли 2 значением функции:

\(f(2)=-2\cdot2^2+5\cdot2=-8+10=2\).

Следовательно, значение 2 функция принимает при \(x=2\).

3) Проверим равенство \(f(-1)=7\):

\(f(-1)=-2\cdot(-1)^2+5\cdot(-1)=-2-5=-7\).

Следовательно, утверждение \(f(-1)=7\) неверно. Правильно: \(f(-1)=-7\).

6) Условие подпункта на фотографии неразборчиво, поэтому однозначно решить его невозможно.

Ответ: 1) \(f(1)=3\), \(f(0)=0\); 2) нули функции: \(0\) и \(2.5\), \(f(2)=2\); 3) утверждение неверно, так как \(f(-1)=-7\).