225. Начертите на координатной плоскости треугольник МКР, если М (-2; 4), K (4; 2), Р (2; -2). Найдите координаты точек пересечения стороны МР с осью у и стороны КР с осью х.

Решение:

1. Построение треугольника МКР: Отмечаем на координатной плоскости точки M(-2; 4), K(4; 2), P(2; -2) и соединяем их отрезками.
2. Пересечение стороны МР с осью Y:

   Чтобы найти точку пересечения стороны МР с осью Y, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки M(-2; 4) и P(2; -2). На оси Y координата x всегда равна 0.

   Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой:

   \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 4}{2 - (-2)} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \]\[ m = -1.5 \]"

   Теперь найдем уравнение прямой в виде y - y₁ = m(x - x₁):

   \[ y - 4 = -1.5(x - (-2)) \]\[ y - 4 = -1.5(x + 2) \]\[ y - 4 = -1.5x - 3 \]\[ y = -1.5x + 1 \]"

   Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим x = 0:

   \[ y = -1.5(0) + 1 \]\[ y = 1 \]"

   Координаты точки пересечения стороны МР с осью Y: (0; 1).

3. Пересечение стороны КР с осью X:

   Чтобы найти точку пересечения стороны КР с осью X, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки K(4; 2) и P(2; -2). На оси X координата y всегда равна 0.

   Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой:

   \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 2}{2 - 4} = \frac{-4}{-2} = 2 \]"

   Теперь найдем уравнение прямой в виде y - y₁ = m(x - x₁):

   \[ y - 2 = 2(x - 4) \]\[ y - 2 = 2x - 8 \]\[ y = 2x - 6 \]"

   Чтобы найти точку пересечения с осью X, подставим y = 0:

   \[ 0 = 2x - 6 \]\[ 2x = 6 \]\[ x = 3 \]"

   Координаты точки пересечения стороны КР с осью X: (3; 0).

Ответ: Координаты точки пересечения стороны МР с осью Y: (0; 1). Координаты точки пересечения стороны КР с осью X: (3; 0).