22. Чему равна энергия связи ядра атома? (mp=1,00728а.е.м; mn= 1,00866 а.е.м; тя=2,0141 а.е.м)

Решение:

Ядро атома гелия \( \text{ }_{2}^{4}\text{He} \) (тя) состоит из 2 протонов (mp) и 2 нейтронов (mn).

1. Найдём дефект массы \( \Delta m \):

Масса протонов: \( 2 \u0078 m_p = 2 \u0078 1,00728 \text{ а.е.м} = 2,01456 \text{ а.е.м} \)

Масса нейтронов: \( 2 \u0078 m_n = 2 \u0078 1,00866 \text{ а.е.м} = 2,01732 \text{ а.е.м} \)

Суммарная масса нуклонов: \( 2,01456 + 2,01732 = 4,03188 \text{ а.е.м} \)

Дефект массы: \( \Delta m = (2 \u0078 m_p + 2 \u0078 m_n) - m_{ядра} = 4,03188 \text{ а.е.м} - 2,0141 \text{ а.е.м} = 2,01778 \text{ а.е.м} \)

2. Найдём энергию связи \( E_{связи} \):

Энергия связи ядра в а.е.м. равна дефекту массы. Для перевода в МэВ используется соотношение: 1 а.е.м. ≈ 931,5 МэВ.

\[ E_{связи} = \Delta m \u0078 931,5 \text{ МэВ/а.е.м} = 2,01778 \text{ а.е.м} \u0078 931,5 \text{ МэВ/а.е.м} \approx 1879,5 \text{ МэВ} \]

Ответ: Энергия связи ядра атома гелия \( ^{4}_{2}\text{He} \) равна приблизительно 1879,5 МэВ.