22.2. а) cos 15° + cos 45°; б) cos 46° − cos 74°; в) cos 20° + cos 40°; г) cos 75° − cos 15°.

Используем формулы преобразования суммы и разности косинусов:

а) \(\cos 15^\circ+\cos 45^\circ=2\cos 30^\circ\cos 15^\circ=\sqrt{3}\cos 15^\circ=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}.\)

б) \(\cos 46^\circ-\cos 74^\circ=-2\sin 60^\circ\sin(-14^\circ)=\sqrt{3}\sin 14^\circ.\)

в) \(\cos 20^\circ+\cos 40^\circ=2\cos 30^\circ\cos 10^\circ=\sqrt{3}\cos 10^\circ.\)

г) \(\cos 75^\circ-\cos 15^\circ=-2\sin 45^\circ\sin 30^\circ=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\)