217. Запишите в виде неправильной дроби: а) смешанные числа 2 3/7, 6 9/16, 4 17/18; б) дробную часть чисел 5 3/8, 7 3/18, 3 3/25, взяв единицу из целой части; в) натуральные числа 5 и 16 со знаменателем 7.

Решение:

1. а) смешанные числа 2 3/7, 6 9/16, 4 17/18
   \( 2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7} \)
   \( 6\frac{9}{16} = \frac{6 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{105}{16} \)
   \( 4\frac{17}{18} = \frac{4 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{89}{18} \)
2. б) дробную часть чисел 5 3/8, 7 3/18, 3 3/25, взяв единицу из целой части
   \( 5\frac{3}{8} = 4 + 1 + \frac{3}{8} = 4 + \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = 4\frac{11}{8} \)
   \( 7\frac{3}{18} = 6 + 1 + \frac{3}{18} = 6 + \frac{18}{18} + \frac{3}{18} = 6\frac{21}{18} \)
   \( 3\frac{3}{25} = 2 + 1 + \frac{3}{25} = 2 + \frac{25}{25} + \frac{3}{25} = 2\frac{28}{25} \)
3. в) натуральные числа 5 и 16 со знаменателем 7
   \( 5 = \frac{5 \cdot 7}{7} = \frac{35}{7} \)
   \( 16 = \frac{16 \cdot 7}{7} = \frac{112}{7} \)

Ответ: а) \( \frac{17}{7} \), \( \frac{105}{16} \), \( \frac{89}{18} \); б) \( 4\frac{11}{8} \), \( 6\frac{21}{18} \), \( 2\frac{28}{25} \); в) \( \frac{35}{7} \), \( \frac{112}{7} \).