21. Внутри неразвёрнутого угла ABC проведён луч BM, а внутри угла MBC проведён луч BP. Сделайте рисунок по условию задачи. Сравните углы ABC и PBC. Решение. Углы ABC и MBC имеют общую сторону ______, и луч BM лежит ______ угла ABC. Поэтому угол MBC составляет часть угла ______. Точно так же угол PBC составляет часть угла MBC, а значит, и угла ABC. Поэтому ∠PBC ______ ∠ABC. Ответ: ∠PBC ______ ∠ABC.

По условию лучи расположены внутри друг друга так: луч BM находится внутри угла ABC, а луч BP — внутри угла MBC.

Углы ABC и MBC имеют общую сторону BC, и луч BM лежит внутри угла ABC. Поэтому угол MBC составляет часть угла ABC.

Точно так же угол PBC составляет часть угла MBC, а значит, и угла ABC. Следовательно, угол PBC меньше угла ABC.

Ответ: ∠PBC < ∠ABC.