21. Первые 90 км автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, следующие 130 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 90 км — со скоростью 90 км/ч. Найди среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем время, затраченное на каждый участок пути.
   • Время на первом участке: \( t_1 = \frac{90 \text{ км}}{45 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \).
   • Время на втором участке: \( t_2 = \frac{130 \text{ км}}{65 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \).
   • Время на третьем участке: \( t_3 = \frac{90 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч} \).
2. Шаг 2: Находим общее пройденное расстояние.
   • Общее расстояние: \( S_{общ} = 90 \text{ км} + 130 \text{ км} + 90 \text{ км} = 310 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Находим общее время в пути.
   • Общее время: \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 5 \text{ ч} \).
4. Шаг 4: Вычисляем среднюю скорость.
   • Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{310 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 62 \text{ км/ч} \).

Ответ: 62 км/ч