21. Маша должна сдать экзамены в школе по истории изобразительного искусства, живописи и композиции с 9 до 14 часов. Каждый экзамен длится по полтора часа. Известно, что по расписанию экзаменов история искусства планируется с 9:30 до 11 часов, экзаменатор по живописи приедет только к 10 часам и до начала экзамена проведёт часовую консультацию, а экзаменатор по композиции с 9 до 12 часов будет готовить проект, а затем до начала экзамена на полчаса хочет зайти в кафетерий. При этом Маша успела сдать все экзамены. Запиши в ответе: 1) Какой экзамен Маша сдавала с 11 до 12:30? 2) Какой экзамен сдавала Маша после живописи?

Решение:

Рассчитаем время, которое Маша может потратить на каждый экзамен и консультации:

• История искусства: с 9:30 до 11:00 (1,5 часа).
• Живопись: экзаменатор приезжает к 10:00, консультация — 1 час. Экзамен длится 1,5 часа.
• Композиция: экзаменатор с 9:00 до 12:00 готовит проект, затем на полчаса консультация. Экзамен длится 1,5 часа.

Проанализируем возможный порядок сдачи экзаменов:

• 9:00 - 9:30: Экзаменатор по композиции готовится. Маша может начать подготовку к экзамену или консультацию.
• 9:30 - 11:00: Экзамен по истории искусства.
• 11:00 - 12:00: Экзаменатор по композиции проводит консультацию (с 9:00 до 12:00 он готовит проект, значит, консультацию может провести после 9:00, но до 12:00).
• 12:00 - 12:30: Маша может сдавать экзамен по композиции (1,5 часа, значит, с 12:00 до 13:30).
• 10:00 - 11:00: Консультация по живописи.
• 11:00 - 11:30: Маша может сдать часть экзамена по живописи.

Исходя из того, что Маша успела сдать все экзамены, и учитывая продолжительность экзаменов и консультаций, составим вероятный график:

• 9:30 - 11:00: Экзамен по истории искусства.
• 11:00 - 12:00: Консультация по живописи.
• 12:00 - 13:30: Экзамен по живописи.
• 13:30 - 14:00: Маша успевает сдать часть экзамена по композиции.

Однако, это не совсем совпадает с условием, так как композиция начинается с 9:00, а экзаменатор по композиции свободен с 12:00 для консультации.

Переосмыслим условие:

• 9:00 - 10:00: Экзаменатор по композиции готовит проект. Маша может заниматься композицией или живописью.
• 9:30 - 11:00: История искусства.
• 10:00 - 11:00: Консультация по живописи.
• 11:00 - 12:30: Экзамен по живописи (1,5 часа).
• 12:30 - 14:00: Экзамен по композиции (1,5 часа).
• 12:00 - 12:30: Экзаменатор по композиции проводит полчаса консультации (как указано, «на полчаса хочет зайти в кафетерий», что можно интерпретировать как подготовку проекта и консультацию).

Уточним условие:

• История искусства: 9:30 - 11:00 (1,5 часа).
• Живопись: Консультация с 10:00 до 11:00, затем экзамен 1,5 часа.
• Композиция: Экзаменатор готовит проект с 9:00 до 12:00. Затем полчаса консультация. Экзамен 1,5 часа.

Чтобы Маша успела сдать все, логично предположить следующий порядок:

• 9:30 - 11:00: История искусства.
• 11:00 - 11:30: Экзаменатор по композиции проводит консультацию.
• 11:30 - 12:00: Маша успевает сдавать композицию (30 минут).
• 12:00 - 13:30: Экзамен по живописи.
• 13:30 - 14:00: Маша успевает сдавать оставшуюся часть композиции.

Этот вариант также не подходит, так как экзамен длится 1,5 часа.

Рассмотрим другой вариант:

• 9:00 - 10:30: Экзамен по композиции.
• 10:30 - 11:00: Экзаменатор по композиции проводит консультацию.
• 11:00 - 12:30: Экзамен по живописи.
• 12:30 - 13:00: Экзаменатор по живописи проводит консультацию.
• 13:00 - 14:00: Экзамен по истории искусства.

Этот вариант тоже не подходит, так как история искусства начинается в 9:30.

Давайте попробуем расставить экзамены по времени, исходя из того, что Маша успела все сдать:

• 9:30 - 11:00: Экзамен по истории искусства.
• 11:00 - 12:30: Экзамен по живописи (после часовой консультации, которая могла пройти до этого).
• 12:30 - 14:00: Экзамен по композиции (экзаменатор свободен с 12:00, а затем полчаса консультации).

Или:

• 9:30 - 11:00: Экзамен по истории искусства.
• 11:00 - 12:00: Консультация по живописи.
• 12:00 - 13:30: Экзамен по живописи.
• 13:30 - 14:00: Экзаменатор по композиции готовится.
• 14:00 - 15:30: Экзамен по композиции.

Это не совпадает с 14:00.

Рассмотрим условие, что экзамен по истории искусства идет с 9:30 до 11:00.

Экзамен по истории искусства: 9:30 - 11:00.

Живопись: Консультация (1 час) + Экзамен (1,5 часа). Экзаменатор приезжает в 10:00.

Композиция: Экзаменатор готовится с 9:00 до 12:00. Консультация (0,5 часа). Экзамен (1,5 часа).

Маша успела сдать все:

1. 9:30 - 11:00: История искусства.
2. 11:00 - 12:00: Консультация по живописи.
3. 12:00 - 13:30: Экзамен по живописи.
4. 13:30 - 14:00: Экзаменатор по композиции проводит полчаса консультации.

Это означает, что Маша сдала только часть экзамена по композиции.

Предположим, что Маша успела сдать все экзамены в пределах с 9:00 до 14:00:

1. История искусства: 9:30 - 11:00.

2. Живопись: Консультация (1 час) + Экзамен (1,5 часа). Экзаменатор приезжает в 10:00. Чтобы успеть, консультация должна начаться сразу, как экзаменатор приехал, то есть в 10:00. Тогда экзамен будет с 11:00 до 12:30.

3. Композиция: Экзаменатор свободен с 12:00. Консультация (0,5 часа) + Экзамен (1,5 часа). Если консультация прошла с 12:00 до 12:30, то экзамен будет с 12:30 до 14:00.

Итак, последовательность:

• 9:30 - 11:00: История искусства.
• 11:00 - 12:30: Живопись.
• 12:30 - 14:00: Композиция.

Ответ:

1. 1) Экзамен по живописи.
2. 2) Экзамен по композиции.