21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 490 км, выехал легковой автомобиль со скоростью 65 км/ч. А через 2 часа навстречу ему из пункта В выехал автобус со скоростью 55 км/ч. На каком расстоянии (в км) от пункта В встретятся легковой автомобиль и автобус?

Краткая запись:

• Расстояние между пунктами А и В: 490 км
• Скорость легкового автомобиля: 65 км/ч
• Скорость автобуса: 55 км/ч
• Время выезда автобуса после легкового автомобиля: 2 часа
• Найти: расстояние от пункта В до места встречи.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем расстояние, которое проехал легковой автомобиль за первые 2 часа.
   \( S_{автомобиля} = скорость × время = 65 \text{ км/ч} × 2 \text{ ч} = 130 \text{ км} \).
2. Шаг 2: Определим оставшееся расстояние между автомобилем и пунктом В, когда выехал автобус.
   \( S_{оставшееся} = Общее расстояние - S_{автомобиля} = 490 \text{ км} - 130 \text{ км} = 360 \text{ км} \).
3. Шаг 3: Рассчитаем скорость сближения автомобиля и автобуса, так как они движутся навстречу друг другу.
   \( V_{сближения} = V_{автомобиля} + V_{автобуса} = 65 \text{ км/ч} + 55 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \).
4. Шаг 4: Вычислим время, через которое автомобиль и автобус встретятся после выезда автобуса.
   \( t_{встречи} = \frac{S_{оставшееся}}{V_{сближения}} = \frac{360 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).
5. Шаг 5: Найдем расстояние от пункта В до места встречи, рассчитав, какое расстояние проехал автобус за время встречи.
   \( S_{от В} = V_{автобуса} × t_{встречи} = 55 \text{ км/ч} × 3 \text{ ч} = 165 \text{ км} \).

Ответ: 165 км