Все действия относятся к прошлому. Первая часть 'He lost his books' — это факт в прошлом. Вторая часть 'He was looking for them all the afternoon' описывает длительное действие в прошлом. Третья часть 'but he has not found any of them yet' указывает на результат, который важен сейчас, поэтому используется Present Perfect (или Past Perfect, если бы вся ситуация была в прошлом).
He lost his books. He was looking for them all the afternoon but he has not found any of them yet.
Ответ: lost; was looking; has not found