20x^2 + 6x - 14 = 0

Решение:

Перед нами квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Чтобы найти корни, будем использовать дискриминант.

1. Находим дискриминант (D):

   \[ D = b^2 - 4ac \]

   \[ D = 6^2 - 4 \cdot 20 \cdot (-14) \]

   \[ D = 36 + 1120 \]

   \[ D = 1156 \]

2. Находим корни уравнения (x):

   Чтобы найти корни, используем формулу:

   \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Первый корень (x₁):

   \[ x_1 = \frac{-6 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 20} \]

   \[ x_1 = \frac{-6 + 34}{40} \]

   \[ x_1 = \frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0.7 \]

   Второй корень (x₂):

   \[ x_2 = \frac{-6 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 20} \]

   \[ x_2 = \frac{-6 - 34}{40} \]

   \[ x_2 = \frac{-40}{40} = -1 \]

Ответ: x₁ = 0.7, x₂ = -1