200. Представьте бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных дробей. а) 0,(3); б) 0,(5); в) 0,(12); г) 0,(48).

Используем правило: если период состоит из одной цифры, умножаем дробь на 10; если из двух цифр — на 100.

1. а) \(0,(3)\)
   Пусть \(x=0,(3)=0.333\ldots\). Тогда \(10x=3.333\ldots\).
   Вычитаем: \(10x-x=3\), откуда \(9x=3\), поэтому \(x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\).
2. б) \(0,(5)\)
   Пусть \(x=0,(5)=0.555\ldots\). Тогда \(10x=5.555\ldots\).
   Вычитаем: \(10x-x=5\), откуда \(9x=5\), поэтому \(x=\frac{5}{9}\).
3. в) \(0,(12)\)
   Пусть \(x=0,(12)=0.121212\ldots\). Тогда \(100x=12.121212\ldots\).
   Вычитаем: \(100x-x=12\), откуда \(99x=12\), поэтому \(x=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}\).
4. г) \(0,(48)\)
   Пусть \(x=0,(48)=0.484848\ldots\). Тогда \(100x=48.484848\ldots\).
   Вычитаем: \(100x-x=48\), откуда \(99x=48\), поэтому \(x=\frac{48}{99}=\frac{16}{33}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{5}{9}\); в) \(\frac{4}{33}\); г) \(\frac{16}{33}\).