Решение:
Проверим каждое предложение на наличие запятых.
- В Приморье много закрытых бухт и заливов. — Запятых нет.
- По поведению некоторых животных люди могут определить приближение штормов и бурь или наступление безоблачной погоды. — Запятых нет. (Сложносочиненное предложение с союзом «или», однородные члены «штормов и бурь» или «приближение... или наступление»).
- В неурожайный год можно пройти по тайге сотни километров и не услышать ни криков кедровки, ни бормотания бурундуков. — Одна запятая. (Сложносочиненное предложение, где второе предложение присоединяется союзом «и». Перед союзом «и» запятая не ставится, так как он соединяет простые предложения в составе сложносочиненного. Но есть однородные члены с союзом «ни... ни», которые разделяются запятой: «ни криков..., ни бормотания...»).
- Мы видели несколько деревьев вдали да бегущие по влажной траве тени гонимых ветром туч. — Запятая не ставится. (Причастный оборот «бегущие по влажной траве тени гонимых ветром туч» стоит после определяемого слова «деревьев» и имеет добавочное обстоятельственное значение, но здесь это просто определение, стоящее после определяемого слова, и оно не обособляется. Союз «да» здесь имеет значение «и»).
Рассмотрим предложение 3 внимательнее: «В неурожайный год можно пройти по тайге сотни километров и не услышать ни криков кедровки, ни бормотания бурундуков». Здесь есть главное предложение «можно пройти» и вторая часть, которая присоединяется союзом «и», но при этом она не является простым предложением, а развивает мысль, и здесь есть однородные дополнения, связанные союзом «ни...ни», перед которыми ставится запятая. Таким образом, в предложении 3 ставится одна запятая.
Ответ: 3