20. Решите неравенство x³/(x + 6) ≥ 3x.

Область допустимых значений: \(x\ne-6\).

Перенесём всё в левую часть и приведём к общей дроби:

\(\frac{x^3}{x+6}-3x=\frac{x^3-3x(x+6)}{x+6}=\frac{x(x^2-3x-18)}{x+6}=\frac{x(x-6)(x+3)}{x+6}\ge0\).

Критические точки: \(-6,-3,0,6\); точка \(-6\) исключается из ОДЗ. По знакам множителей выражение неотрицательно на промежутках \((-6,-3]\) и \([0,6]\).

Ответ: \((-6;-3]\cup[0;6]\).