20. Решите неравенство x ≤ 25/x.

Перенесём всё в одну часть: x - 25/x ≤ 0. Приведём к общему знаменателю: (x² - 25)/x ≤ 0. Разложим числитель на множители: (x - 5)(x + 5)/x ≤ 0. Решим методом интервалов. Корни числителя: x = 5, x = -5. Корень знаменателя: x = 0. Интервалы: (-∞, -5], [-5, 0), (0, 5], [5, ∞). Проверим знаки: при x < -5 (-)(-)/(-) = (-) ≤ 0. При -5 ≤ x < 0 (+)(-)/(-) = (+) > 0. При 0 < x ≤ 5 (+)(+)/(+) = (+) > 0. При x ≥ 5 (+)(+)/(+) = (+) > 0. Ошибка в проверке знаков. Правильная проверка: при x < -5: (-)(-)/(-) = (-). При -5 < x < 0: (-)(+)/(-) = (+). При 0 < x < 5: (-)(+)/(+) = (-). При x > 5: (+)(+)/(+) = (+). Таким образом, неравенство выполняется при x ∈ (-∞, -5] ∪ (0, 5].