20 Пусть h, r и V — соответственно высота, радиус основания и объём конуса. Найдите: а) V, если h = 3 см, r = 1,5 см; б) h, если r = 4 см, V = 48π см³; в) r, если h = m, V = p.

Решение:

Формула объема конуса: V = 1/3 * π * r² * h

• а) Находим V:

V = 1/3 * π * (1,5 см)² * 3 см

V = 1/3 * π * 2,25 см² * 3 см

V = 2,25π см³

• б) Находим h:

h = 3V / (π * r²)

h = 3 * 48π см³ / (π * (4 см)²)

h = 144π см³ / (16π см²)

h = 9 см

• в) Находим r:

r² = 3V / (π * h)

r = sqrt(3V / (π * h))

r = sqrt(3p / (π * m))

Финальный ответ:

• а) V = 2,25π см³
• б) h = 9 см
• в) r = sqrt(3p / (π * m))