20. ПРЯМАЯ И ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ. 1. Из данных величин выберите те, которые являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными (прямо пропорциональные величины подчеркните одной чертой, а обратно пропорциональные — двумя чертами):

Решение:

Прямая пропорциональность — это когда при увеличении одной величины другая увеличивается во столько же раз, и наоборот. Обратная пропорциональность — это когда при увеличении одной величины другая уменьшается во столько же раз, и наоборот.

1. Делимое и частное при неизменном делителе: прямо пропорциональны (если увеличить делимое, частное увеличится).
2. Число рабочих и время выполнения ими одной и той же работы (при одинаковой производительности труда): обратно пропорциональны (чем больше рабочих, тем меньше времени нужно).
3. Длина стороны квадрата и его площадь: прямо пропорциональны (если увеличить сторону, площадь увеличится в квадрате).
4. Рост человека и его вес: прямо пропорциональны (в общем случае, чем выше человек, тем больше он весит).
5. Производительность труда рабочего и время для выполнения определённой работы: обратно пропорциональны (чем выше производительность, тем меньше времени нужно).
6. Количество оборотов колеса на данном расстоянии и его диаметр: обратно пропорциональны (чем больше диаметр, тем меньше оборотов нужно для преодоления того же расстояния).
7. Количество книг и число читателей библиотеки: прямо пропорциональны (если больше читателей, то и больше книг они прочитают, если каждую книгу прочитает один читатель, или наоборот, если количество прочитанных книг фиксировано, и растет число читателей, то на каждого читателя приходится меньше книг).
8. Скорость автомобиля и путь, который он проедет за определённое время: прямо пропорциональны (чем выше скорость, тем больше путь).
9. Скорость автомобиля и время, за которое он проедет определённое расстояние: обратно пропорциональны (чем выше скорость, тем меньше времени нужно).
10. Уменьшаемое и разность при неизменном вычитаемом: прямо пропорциональны (если увеличить уменьшаемое, разность увеличится).

Ответ: 1) прямо пропорциональны, 2) обратно пропорциональны, 3) прямо пропорциональны, 4) прямо пропорциональны, 5) обратно пропорциональны, 6) обратно пропорциональны, 7) прямо пропорциональны, 8) прямо пропорциональны, 9) обратно пропорциональны, 10) прямо пропорциональны.