20. Преобразуйте выражение в многочлен:

Краткое пояснение:

Задания:

1. a) \( (7-8b)^2 \)
   Используем формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   Здесь \( a=7 \) и \( b=8b \).
   \( (7-8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 \)
   \( = 49 - 112b + 64b^2 \)
   Ответ: \( 49 - 112b + 64b^2 \)
2. б) \( (0,6 + 2x)^2 \)
   Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   Здесь \( a=0,6 \) и \( b=2x \).
   \( (0,6 + 2x)^2 = (0,6)^2 + 2 \cdot 0,6 \cdot 2x + (2x)^2 \)
   \( = 0,36 + 2,4x + 4x^2 \)
   Ответ: \( 0,36 + 2,4x + 4x^2 \)
3. в) \( \left( \frac{1}{3}x - 3y \right)^2 \)
   Используем формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   Здесь \( a=\frac{1}{3}x \) и \( b=3y \).
   \( \left( \frac{1}{3}x - 3y \right)^2 = \left( \frac{1}{3}x \right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)^2 \)
   \( = \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2 \)
   Ответ: \( \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2 \)
4. г) \( \left( 4a + \frac{1}{8}b \right)^2 \)
   Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   Здесь \( a=4a \) и \( b=\frac{1}{8}b \).
   \( \left( 4a + \frac{1}{8}b \right)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b + \left( \frac{1}{8}b \right)^2 \)
   \( = 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2 \)
   Ответ: \( 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2 \)