20. Петя и Вася выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 18 вопросов теста, а Вася — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Васи на 56 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Пусть в тесте n вопросов. Петя тратит на него n/18 часов, а Вася — n/30 часов. Разность их времён равна 56 минут, то есть 14/15 часа.

Составим уравнение: n/18 − n/30 = 14/15.

Поскольку 1/18 − 1/30 = 1/45, имеем n/45 = 14/15, откуда n = 42.

Ответ: 42 вопроса.