20 Какое из следующих утверждений верно?

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны. Это верно. Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
2. Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом. Это неверно. Четырёхугольник, у которого диагонали равны и перпендикулярны, а также делятся точкой пересечения пополам, является квадратом. Но условие не говорит, что диагонали делятся пополам. Если диагонали равны, перпендикулярны и пересекаются, но не делятся пополам, то это может быть, например, ромб с равными диагоналями, что невозможно. Если же они равны и перпендикулярны, и одна из них диагональ, а другая нет, это тоже не квадрат.
3. Все углы ромба равны. Это неверно. У ромба противоположные углы равны, а все углы равны только у квадрата, который является частным случаем ромба.

Ответ: 1.