20. Как изменится период колебаний пружинного маятника, если массу увеличит в 4 раза, а жесткость пружины уменьшить в 4 раза? A. Увеличится в 4 раза Б. Уменьшится в 9 раз В. Уменьшится в 6 раз Г. Не изменится

Решение:

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой \( T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \), где \( m \) - масса, \( k \) - жесткость пружины.

Если массу увеличить в 4 раза (m' = 4m), а жесткость уменьшить в 4 раза (k' = k/4), то новый период \( T' \) будет:

\[ T' = 2\pi\sqrt{\frac{m'}{k'}} = 2\pi\sqrt{\frac{4m}{k/4}} = 2\pi\sqrt{\frac{16m}{k}} = 4 \cdot 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 4T \]

Период колебаний увеличится в 4 раза.

Ответ: А. Увеличится в 4 раза