20. Для передачи данных используется двоичный код. Сообщение содержит только буквы А, Б, В или Г, для букв А, Б и В используются следующие кодовые слова: А — 0, Б — 101, В — 111. Найдите кодовое слово минимальной длины для Г, при котором сохраняется прямое условие Фано. Если таких кодовых слов несколько, укажите кодовое слово с минимальным двоичным значением.

Прямое условие Фано требует, чтобы никакое кодовое слово не было началом другого. Код 0 для буквы А исключает все слова, начинающиеся с 0. Код 101 исключает слова, начинающиеся с 101, а 111 — слова, начинающиеся с 111.

Среди одноразрядных слов 0 уже занят, а 1 был бы началом кодов 101 и 111, поэтому длина 1 не подходит. Из двухразрядных слов 10 является началом кода 101, а 11 — началом кода 111. Остаётся слово 01, которое не начинается ни с одного из имеющихся кодов и само не является началом другого.

Ответ: 01.