20.05.26 Тв Итоговая п/2 1. Найти значение выражения: -80 + 0,3-(-10)^2 + 5^3 - 36 = 2. Решите уравнения: 2x^2 + 3x - 2 = 0 3x^2 - 9x = 0 3. Упростите: (4√3 - √27) * √3 = (√32 - 5√2) * √2 = 4. Решите систему неравенств: { 2x - 3(x + 1) > 2+x, { 6x + 1 > -5.

Решение:

1. 1. Находим значение выражения:

   \(-80 + 0,3 - (-10)^2 + 5^3 - 36 = -80 + 0,3 - 100 + 125 - 36 = \)

   \( -80 + 0,3 - 100 + 125 - 36 = 125,3 - 216 = -90,7 \)

2. 2. Решаем уравнения:

   Первое уравнение: \( 2x^2 + 3x - 2 = 0 \)

   Находим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \)

   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = 0,5 \)

   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 \)

   Второе уравнение: \( 3x^2 - 9x = 0 \)

   Выносим общий множитель \( 3x \): \( 3x(x - 3) = 0 \)

   \( 3x = 0 \) или \( x - 3 = 0 \)

   \( x_1 = 0 \) или \( x_2 = 3 \)

3. 3. Упрощаем выражения:

   Первое выражение: \( (4\sqrt{3} - \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3} \)

   \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \)

   \( (4\sqrt{3} - 3\sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \)

   Второе выражение: \( (\sqrt{32} - 5\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \)

   \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \)

   \( (4\sqrt{2} - 5\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = -\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = -2 \)

4. 4. Решаем систему неравенств:

   Первое неравенство: \( 2x - 3(x + 1) > 2+x \)

   \( 2x - 3x - 3 > 2+x \)

   \( -x - 3 > 2+x \)

   \( -3 - 2 > x + x \)

   \( -5 > 2x \)

   \( x < -2,5 \)

   Второе неравенство: \( 6x + 1 > -5 \)

   \( 6x > -5 - 1 \)

   \( 6x > -6 \)

   \( x > -1 \)

   Решение системы: \( x > -1 \) и \( x < -2,5 \). Таких значений \( x \) не существует.

Ответ: 1. -90,7; 2. x₁ = 0,5, x₂ = -2; x₁ = 0, x₂ = 3; 3. 3; -2; 4. Решений нет.