2. Заполните пропуски и упростите выражение: \(\dfrac{a-\frac1a}{\frac1a+1}=\dfrac{a^{\square}-1}{\square}:\dfrac{1+\square}{a}=\dfrac{(a-\square)(\square+1)\cdot\square}{a\cdot(\square+a)}=\square\).

Преобразуем числитель и знаменатель исходной дроби:

1. \(a-\frac1a=\frac{a^2-1}{a}\), поэтому первые пропуски — 2 и \(a\).
2. \(\frac1a+1=\frac{1+a}{a}\), поэтому следующий пропуск — \(a\).
3. Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{a^2-1}{a}:\frac{1+a}{a}=\frac{(a-1)(a+1)\cdot a}{a\cdot(1+a)}=a-1\).

В последней строке пропуски: 1, \(a\), \(a\), 1 и \(a-1\). Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(a\ne-1\).

Ответ: \(a-1\).