2. Запишите номера ответов, в которых дано верное утверждение. 1. Предложение 1 – сложносочинённое. 2. Предложение 1 содержит союз «и», Соединяющий однородные члены. 3. Предложение 2 – сложное, с различными видами связи: союзной и бессоюзной 4. Предложение 3 содержит неоднородные определения. 5. Предложение 3 содержит лексические повторы.

Решение:

1. Предложение 1: "Во все усложняющемся культурном развитии Руси растут областные различия, но растет и самобытная единая основа русской культуры." Это сложносочиненное предложение, т.к. две грамматические основы соединены союзом «но». Вариант 1 верен.
2. Предложение 1: Союз «и» в предложении "...но растет и самобытная единая основа..." соединяет однородные сказуемые "растет" и "растет" (второе опущено, но подразумевается). Однако, в тексте задания этот союз соединяет однородные сказуемые, а не однородные члены, которые представлены как части сложносочиненного предложения. Вариант 2 неверен.
3. Предложение 2: "Различия по большей части поверхностны, единство же опирается на более глубокие основы — оно обусловлено творчеством трудовых масс населения." Это сложное предложение с разными видами связи: бессоюзная связь между частями ("Различия поверхностны, единство опирается") и союзная (союз «же») и бессоюзная связь между частями ("единство же опирается" — "оно обусловлено"). Вариант 3 верен.
4. Предложение 3: "Влияние деревянной народной архитектуры на каменную, влияние деревянной резьбы на скульптурные украшения храмов во Владимире и в Галиче, проникновение народных вкусов к яркости и к элементам реалистичности в живописи, проникновение устных форм русской речи в литературу — все это хотя и проявлялось в различных областях Руси с разной степенью интенсивности и внешне, в силу этого, казалось бы, усиливало областные различия, на самом же деле в конечном счете вело к росту элементов единства." Определения: "различных" (областях), "разной" (степенью), "устных" (форм), "русской" (речи). Они неоднородны, так как относятся к разным словам или характеризуют предмет с разных сторон. Вариант 4 верен.
5. Предложение 3: Лексические повторы: "влияние", "проникновение". Вариант 5 верен.

Ответ: 1, 3, 4, 5.