Решение:
Разделим слова по группам в соответствии с правилами:
1) Слова с парными по звонкости-глухости согласными в корне:
- дер[ск]ий (проверочное слово - дер[з]кий)
- нена[сн]ый (проверочное слово - нена[з]ный)
- сколь[ск]ий (проверочное слово - сколь[з]кий)
- гибкий (проверочное слово - ги[б]очка)
- гру[сн]ый (проверочное слово - гру[з]ный)
- бесе[тк]а (проверочное слово - бесе[д]ка)
2) Слова с непроизносимыми согласными в корне:
- изве[стн]ый (проверочное слово - изве[ст]ие)
- чу[десн]ый (проверочное слово - чу[дес]а)
- сви[сн]ул (проверочное слово - сви[ст]еть)
3) Слова с удвоенными согласными в корне:
- искус[ств]о (удвоенные с и т)
- экскур[си]я (удвоенные с и с)
- кро[с]ворд (удвоенные с и в)
- ре[дк]ий (удвоенные д и к)
- кило[гр]амм (удвоенные г и р)
- аллея (удвоенные л)
- разве[тк]а (удвоенные т и к)
- пе[р]он (удвоенные р и н)
- аппетит (удвоенные п)
Слова, которые не подходят ни под одну из категорий:
- иску[с]тво (в данном написании нет удвоенных согласных, хотя в корне может быть удвоенный согласный)
- искус[с]ия (в данном написании нет удвоенных согласных, хотя в корне может быть удвоенный согласный)
- кило[гр]амм (буквенное сочетание «гр» не является удвоенной согласной)
- камы[ш] (окончание «ш» не является парной согласной по звонкости-глухости)
- участвовать (в данном написании нет парных согласных в корне, непроизносимых согласных или удвоенных согласных)
Ответ: Слова, которые не запишутся ни в одну из групп: кило[гр]амм, камы[ш], участвовать.