2. За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел 9/8 того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждый из этих двух часов?

Решение:

Пусть \( x \) км — расстояние, которое самолет пролетел во второй час.

Тогда \( \frac{9}{8}x \) км — расстояние, которое самолет пролетел в первый час.

Общее расстояние, которое самолет пролетел за два часа, равно 1020 км.

Составим уравнение:

\( \frac{9}{8}x + x = 1020 \)

Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{9x + 8x}{8} = 1020 \)

\( \frac{17x}{8} = 1020 \)

Выразим \( x \):

\( x = 1020 \times \frac{8}{17} \)

\( x = 60 \times 8 \)

\( x = 480 \) км — пролетел самолет во второй час.

Найдем расстояние, которое самолет пролетел в первый час:

\( \frac{9}{8} \times 480 = 9 \times 60 = 540 \) км.

Проверка: \( 540 + 480 = 1020 \) км.

Ответ: В первый час самолет пролетел 540 км, во второй час — 480 км.