Ответ:

Ответы вписываются в сетку по номерам. Для пунктов 10 и 11 формулировки на фото обозначают одно и то же свойство; ответы определяются как «нечётная» и «нечётной» по грамматической связи с формулировкой.

  1. По горизонтали
    1. аналитический — уравнением задают функцию аналитически.
    2. чётной — график чётной функции симметричен относительно оси Oy.
    3. исследование.
    4. экстремума — точки максимума и минимума являются точками экстремума.
    5. аргумент.
  2. По вертикали
    1. возрастающей.
    2. Не удаётся определить однозначно: окончание условия после «такие что m» обрезано. Для решения нужен полный текст подсказки.
    3. периодические.
    4. функция.
    5. преобразование.
    6. чётная.
    7. монотонности.
    8. нечётной.
    9. нечётная.
    10. экстремумы.
    11. убывающей.

Слова «преобразование» и «периодические» могут не совпасть с количеством клеток в сетке: фото не позволяет надёжно прочитать все клеточные границы и пересечения. Для проверки вписывания и подсказки 2 нужен более чёткий снимок кроссворда и полный текст этой подсказки.