№2 Выполните деление: 1) \(5\frac{5}{6} : \frac{4}{7}\) 2) \( \frac{48}{49} : \frac{2}{7}\) 3) \( \frac{9}{32} : 18 \) 4) \(5\frac{5}{6} : \frac{7}{18}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. 1) \(5\frac{5}{6} : \frac{4}{7}\)
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}\).
   Теперь делим: \(\frac{35}{6} : \frac{4}{7} = \frac{35}{6} \cdot \frac{7}{4} = \frac{35 \cdot 7}{6 \cdot 4} = \frac{245}{24}\).
   Преобразуем в смешанное число: \(\frac{245}{24} = 10\frac{5}{24}\).
2. 2) \(\frac{48}{49} : \frac{2}{7}\)
   Делим: \(\frac{48}{49} : \frac{2}{7} = \frac{48}{49} \cdot \frac{7}{2}\). Сокращаем: \(\frac{\cancel{48}^{24}}{\cancel{49}^7} \cdot \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{2}^1} = \frac{24 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{24}{7}\).
   Преобразуем в смешанное число: \(\frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}\).
3. 3) \(\frac{9}{32} : 18\)
   Представляем 18 как дробь \(\frac{18}{1}\): \(\frac{9}{32} : \frac{18}{1}\).
   Делим: \(\frac{9}{32} \cdot \frac{1}{18}\). Сокращаем: \(\frac{\cancel{9}^1}{32} \cdot \frac{1}{\cancel{18}^2} = \frac{1 \cdot 1}{32 \cdot 2} = \frac{1}{64}\).
4. 4) \(5\frac{5}{6} : \frac{7}{18}\)
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(5\frac{5}{6} = \frac{35}{6}\).
   Делим: \(\frac{35}{6} : \frac{7}{18} = \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7}\). Сокращаем: \(\frac{\cancel{35}^5}{\cancel{6}^1} \cdot \frac{\cancel{18}^3}{\cancel{7}^1} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15\).

Ответ: 1) \(10\frac{5}{24}\) 2) \(3\frac{3}{7}\) 3) \(\frac{1}{64}\) 4) 15