2. Вычислите: $$\frac{35^5}{25^3 \cdot 7^5}$$

Решение:

Преобразуем основание степени 25:

\[ 25 = 5^2 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{35^5}{25^3 \cdot 7^5} = \frac{(5 \cdot 7)^5}{(5^2)^3 \cdot 7^5} = \frac{5^5 \cdot 7^5}{5^{2 \cdot 3} \cdot 7^5} = \frac{5^5 \cdot 7^5}{5^6 \cdot 7^5} \]

Сократим одинаковые множители:

\[ \frac{5^5}{5^6} = 5^{5-6} = 5^{-1} = \frac{1}{5} \]

Ответ: $$\frac{1}{5}$$