2 Вычислите: \(\frac{21}{26} : \left( \frac{7}{20} - \frac{2}{15} \right)\)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (60):

\[ \frac{7}{20} - \frac{2}{15} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{21}{60} - \frac{8}{60} = \frac{21 - 8}{60} = \frac{13}{60} \]

2. Теперь выполним деление:

\[ \frac{21}{26} : \frac{13}{60} = \frac{21}{26} \cdot \frac{60}{13} \]

3. Сократим и перемножим:

\[ \frac{21}{26} \cdot \frac{60}{13} = \frac{21}{13 \cdot 2} \cdot \frac{30 \cdot 2}{13} = \frac{21 \cdot 30}{13 \cdot 13} = \frac{630}{169} \]

Ответ: \(\frac{630}{169}\)