2) Вычислите энергию связи ядра бора, B¹¹. M = 11,00657 а.е.м.

Решение:

1. Определим число протонов (Z) и нейтронов (N) для ядра бора B¹¹: \( Z = 5 \) (бор), \( N = A - Z = 11 - 5 = 6 \).
2. Масса протона \( m_p \approx \u0031,00728 \) а.е.м., масса нейтрона \( m_n \approx \u0031,00867 \) а.е.м.
3. Рассчитаем дефект массы: \( \Delta m = (Z r m_p + N r m_n) - M_{ядра} \)
4. Подставим значения: \( \Delta m = (5 r 1,00728 + 6 r 1,00867) - 11,00657 \) а.е.м.
5. Вычислим: \( \Delta m = (5,0364 + 6,05202) - 11,00657 = 11,08842 - 11,00657 = 0,08185 \) а.е.м.
6. Переведём дефект массы в килограммы: \( \Delta m = 0,08185 r 1,6605 r 10^{-27} \text{ кг} \approx 0,1359 r 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,359 r 10^{-28} \text{ кг} \).
7. Рассчитаем энергию связи: \( \Delta E = \Delta m r c^2 \)
8. Вычислим: \( \Delta E = (1,359 r 10^{-28} \text{ кг}) r (3 r 10^8 \text{ м/с})^2 = 1,359 r 10^{-28} r 9 r 10^{16} = 12,231 r 10^{-12} \text{ Дж} \).

Ответ: \( 1,2231 r 10^{-11} \text{ Дж} \).