2 Вычислите: a) (\(\frac{1}{3}\))⁻²; б) (\(\frac{7}{8}\))⁻¹; в) 0,2⁻³; г) (\(-1\frac{1}{3}\))⁻³; д) (0,25)⁻¹.

Решение:

Используем правило \( (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n \) и \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

1. \( (\frac{1}{3})^{-2} = (\frac{3}{1})^2 = 3^2 = 9 \)
2. \( (\frac{7}{8})^{-1} = \frac{8}{7} \)
3. \( 0,2^{-3} = (\frac{2}{10})^{-3} = (\frac{1}{5})^{-3} = 5^3 = 125 \)
4. \( (-1\frac{1}{3})^{-3} = (-\frac{4}{3})^{-3} = (-\frac{3}{4})^3 = -\frac{3^3}{4^3} = -\frac{27}{64} \)
5. \( (0,25)^{-1} = (\frac{25}{100})^{-1} = (\frac{1}{4})^{-1} = 4 \)

Ответ: а) 9; б) \(\frac{8}{7}\); в) 125; г) \(-\frac{27}{64}\); д) 4.