2. Вычислите: 5/9 : (7/9 + 11/18). (ответ запишите в виде дроби)

Задание 2

Для вычисления значения выражения сначала сложим дроби в скобках, затем выполним деление. Ответ запишем в виде дроби.

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 18:

\( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} \)

2. Складываем дроби в скобках:

\( \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14 + 11}{18} = \frac{25}{18} \)

3. Теперь делим первую дробь на результат в скобках:

\( \frac{5}{9} : \frac{25}{18} \)

4. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую:

\( \frac{5}{9} \times \frac{18}{25} = \frac{5 \times 18}{9 \times 25} \)

5. Сокращаем:

\( \frac{5}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{1 \times 2}{1 \times 5} = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} \).