2. Вычислите: 35^5 / (2^5 * 7^5) Ответ: _

Решение:

Для вычисления данного выражения воспользуемся свойствами степеней.

1. Представим числитель и знаменатель в виде произведения степеней:
• \( 35^5 = (5 \times 7)^5 = 5^5 \times 7^5 \)
• \( 2^5 \times 7^5 \)
2. Подставим полученные выражения в исходное:
• \( \frac{35^5}{2^5 \times 7^5} = \frac{5^5 \times 7^5}{2^5 \times 7^5} \)
3. Сократим одинаковые множители \( 7^5 \) в числителе и знаменателе:
• \( \frac{5^5}{2^5} \)
4. Применим свойство степени \( \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n \):
• \( (\frac{5}{2})^5 \)
5. Вычислим значение:
• \( \frac{5}{2} = 2.5 \)
• \( (2.5)^5 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 \times 2.5 \times 2.5 = 97.65625 \)

Ответ: 97.65625