2. Вычислите: $$(-3,48 : 2\frac{4}{5} + 10,4) \cdot 1\frac{1}{3}$$.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
2. $$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$
3. $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
4. Переведём десятичные числа в обыкновенные дроби:
5. $$-3,48 = -\frac{348}{100} = -\frac{87}{25}$$
6. $$10,4 = \frac{104}{10} = \frac{52}{5}$$
7. Выполним деление в скобках:
8. $$-3,48 : 2\frac{4}{5} = -\frac{87}{25} : \frac{14}{5} = -\frac{87}{25} \cdot \frac{5}{14} = -\frac{87 \cdot 5}{25 \cdot 14} = -\frac{87}{5 \cdot 14} = -\frac{87}{70}$$
9. Сложим результат с 10,4:
10. $$-\frac{87}{70} + \frac{52}{5} = -\frac{87}{70} + \frac{52 \cdot 14}{5 \cdot 14} = -\frac{87}{70} + \frac{728}{70} = \frac{728 - 87}{70} = \frac{641}{70}$$
11. Умножим полученный результат на $$1\frac{1}{3}$$:
12. $$\frac{641}{70} \cdot \frac{4}{3} = \frac{641 \cdot 4}{70 \cdot 3} = \frac{2564}{210}$$
13. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
14. $$\frac{2564}{210} = \frac{1282}{105}$$

Ответ: $$\frac{1282}{105}$$.