2. Вычислите: 1 \(\frac{4}{9} : \frac{16}{27}\).

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \).
2. Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: \[ \frac{13}{9} : \frac{16}{27} = \frac{13}{9} \cdot \frac{27}{16} \].
3. Сократим дроби: \( \frac{13}{\cancel{9}^1} \cdot \frac{\cancel{27}^3}{16} = \frac{13 \cdot 3}{1 \cdot 16} \).
4. Выполним умножение: \[ \frac{13 \cdot 3}{16} = \frac{39}{16} \].
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{39}{16} = 2 \frac{7}{16} \).

Ответ: \( 2 \frac{7}{16} \)