2.Вычислить а) ⁶√7⁴·5²·⁶√7²·5⁴ б) (√15−√60)√15

Решение:

а) \( \sqrt[6]{7^4 \cdot 5^2} \cdot \sqrt[6]{7^2 \cdot 5^4} = \sqrt[6]{(7^4 \cdot 5^2) \cdot (7^2 \cdot 5^4)} = \sqrt[6]{7^{4+2} \cdot 5^{2+4}} = \sqrt[6]{7^6 \cdot 5^6} = \sqrt[6]{(7 \cdot 5)^6} = 7 \cdot 5 = 35 \)

б) \( (\sqrt{15} - \sqrt{60}) \sqrt{15} = \sqrt{15} \cdot \sqrt{15} - \sqrt{60} \cdot \sqrt{15} = 15 - \sqrt{60 \cdot 15} = 15 - \sqrt{900} = 15 - 30 = -15 \)

Ответ: а) 35; б) -15.