2) Вычислить: \(1\dfrac{1}{6}:(2\dfrac{1}{4}:5\dfrac{2}{5})\).

Преобразуем смешанные числа:

\(1\dfrac{1}{6}=\dfrac{7}{6}\), \(2\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\), \(5\dfrac{2}{5}=\dfrac{27}{5}\).

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(\dfrac{9}{4}:\dfrac{27}{5}=\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{5}{27}=\dfrac{5}{12}\).

Теперь выполним внешнее деление:

\(\dfrac{7}{6}:\dfrac{5}{12}=\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{12}{5}=\dfrac{14}{5}=2\dfrac{4}{5}\).

Ответ: \(2\dfrac{4}{5}\).