2. Вычисли: 6\(\frac{8}{17}\) + 2\(\frac{11}{17}\) - 1\(\frac{5}{17}\)

Решение:

Для вычисления примера \(6\frac{8}{17} + 2\frac{11}{17} - 1\frac{5}{17}\) выполним сложение и вычитание смешанных дробей.

1. Сложим целые части: \(6 + 2 = 8\).
2. Сложим дробные части: \(\frac{8}{17} + \frac{11}{17} = \frac{8+11}{17} = \frac{19}{17}\).
3. Преобразуем полученную дробь в смешанное число: \(\frac{19}{17} = 1\frac{2}{17}\).
4. Сложим результат сложения целых частей и дробных частей: \(8 + 1\frac{2}{17} = 9\frac{2}{17}\).
5. Теперь вычтем последнюю дробь: \(9\frac{2}{17} - 1\frac{5}{17}\).
6. Чтобы вычесть дробную часть \(\frac{5}{17}\) из \(\frac{2}{17}\), нам нужно занять единицу у целой части: \(9\frac{2}{17} = 8\frac{17+2}{17} = 8\frac{19}{17}\).
7. Выполним вычитание: \(8\frac{19}{17} - 1\frac{5}{17} = (8-1) + (\frac{19}{17} - \frac{5}{17}) = 7 + \frac{19-5}{17} = 7\frac{14}{17}\).

Ответ: 7\(\frac{14}{17}\).