2. Во время осенней уборки картофеля в первый день была убрана 1/5 часть всего огорода, во второй день — 1/3 часть всего огорода. Какую часть огорода осталось убрать в последующие дни?

Решение:

Сначала найдём, какую часть огорода убрали за два дня, сложив части, убранные в первый и второй день.

\( \frac{1}{5} + \frac{1}{3} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

\( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15} \)

\( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \)

Сложим дроби:

\( \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = \frac{3 + 5}{15} = \frac{8}{15} \)

Теперь найдём, какая часть огорода осталась убрать. Для этого из целого (1) вычтем часть, которую уже убрали.

\( 1 - \frac{8}{15} = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{15 - 8}{15} = \frac{7}{15} \)

Ответ: В последующие дни осталось убрать \( \frac{7}{15} \) огорода.