2. Внесите положительный множитель под знак корня: а) 5√3; б) 8√2; в) −6√5; г) −12√13; д) −4√(2−x); е) 0,5√(12x−20); ж) 6√(1/12−x); з) (1/4)√(72+2x).

Используем правило \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\) для положительного множителя. Если множитель отрицательный, знак «минус» сохраняется.

1. \(5\sqrt3=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\).
2. \(8\sqrt2=\sqrt{64\cdot2}=\sqrt{128}\).
3. \(-6\sqrt5=-\sqrt{36\cdot5}=-\sqrt{180}\).
4. \(-12\sqrt{13}=-\sqrt{144\cdot13}=-\sqrt{1872}\).
5. \(-4\sqrt{2-x}=-\sqrt{16(2-x)}=-\sqrt{32-16x}\).
6. \(0.5\sqrt{12x-20}=\sqrt{0.25(12x-20)}=\sqrt{3x-5}\).
7. \(6\sqrt{\frac1{12}-x}=\sqrt{36\left(\frac1{12}-x\right)}=\sqrt{3-36x}\).
8. \(\frac14\sqrt{72+2x}=\sqrt{\frac1{16}(72+2x)}=\sqrt{\frac{36+x}{8}}\).

Ответ: а) \(\sqrt{75}\); б) \(\sqrt{128}\); в) \(-\sqrt{180}\); г) \(-\sqrt{1872}\); д) \(-\sqrt{32-16x}\); е) \(\sqrt{3x-5}\); ж) \(\sqrt{3-36x}\); з) \(\sqrt{\frac{36+x}{8}}\).