2. Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96. Вероятность того, что перегорит больше двух лампочек, равна 0,9. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.

Решение:

Пусть событие A - перегорит хотя бы одна лампочка. P(A) = 0,96.

Пусть событие B - перегорит больше двух лампочек. P(B) = 0,9.

Событие «перегорит хотя бы одна лампочка» включает в себя следующие случаи:

• Перегорит ровно одна лампочка.
• Перегорит ровно две лампочки.
• Перегорит больше двух лампочек.

Пусть событие C - перегорит одна или две лампочки.

Событие A можно представить как объединение несовместных событий:

• Перегорит ровно одна лампочка.
• Перегорит ровно две лампочки.
• Перегорит больше двух лампочек.

Вероятность события A равна сумме вероятностей этих событий.

P(A) = P(перегорит 1 лампочка) + P(перегорит 2 лампочки) + P(перегорит > 2 лампочки)

Мы ищем вероятность того, что перегорит одна или две лампочки, то есть:

P(C) = P(перегорит 1 лампочка) + P(перегорит 2 лампочки)

Из формулы выше мы можем выразить P(C):

P(C) = P(A) - P(B)

P(C) = 0,96 - 0,9 = 0,06