2. Вероятность попадания при стрельбе в случае ветреной погоды равна 0,6 при безветренной погоде -0,8. Вероятность ветреной погоды равна 0,4. Найти вероятность попадания при стрельбе.

Дано:

• \[ P(\text{попадание} | \text{ветрено}) = 0.6 \]
• \[ P(\text{попадание} | \text{безветренно}) = 0.8 \]
• \[ P(\text{ветрено}) = 0.4 \]

Найти:

• \[ P(\text{попадание}) \]

Решение:

1. Вероятность безветренной погоды: Если вероятность ветреной погоды равна 0,4, то вероятность безветренной погоды равна 1 - 0,4 = 0,6.
2. Общая вероятность попадания: Чтобы найти общую вероятность попадания, нужно учесть оба случая (ветрено и безветренно) и сложить вероятности этих событий.

Формула полной вероятности:

\[ P(A) = P(A|B_1)P(B_1) + P(A|B_2)P(B_2) \]

Где:

• A — событие «попадание»
• B₁ — событие «ветреная погода»
• B₂ — событие «безветренная погода»

Подставляем значения:

\[ P(\text{попадание}) = P(\text{попадание} | \text{ветрено}) \cdot P(\text{ветрено}) + P(\text{попадание} | \text{безветренно}) \cdot P(\text{безветренно}) \]

\[ P(\text{попадание}) = (0.6 \cdot 0.4) + (0.8 \cdot 0.6) \]

\[ P(\text{попадание}) = 0.24 + 0.48 \]

\[ P(\text{попадание}) = 0.72 \]

Ответ:

0.72