2. Верно ли: а) 12 · 14 < 169; б) 13 < 18 < 2 + 11?

Решение:

а) Проверим неравенство \( 12 \cdot 14 < 169 \).

Вычислим произведение \( 12 \cdot 14 \):

\( 12 \cdot 14 = 168 \).

Сравним \( 168 \) и \( 169 \): \( 168 < 169 \). Неравенство верно.

б) Проверим двойное неравенство \( 13 < 18 < 2 + 11 \).

Сначала вычислим сумму \( 2 + 11 \):

\( 2 + 11 = 13 \).

Теперь двойное неравенство выглядит так: \( 13 < 18 < 13 \).

Левая часть \( 13 < 18 \) верна. Правая часть \( 18 < 13 \) неверна. Так как хотя бы одна часть двойного неравенства неверна, то всё двойное неравенство неверно.

Ответ: а) Верно; б) Неверно.